ГОСТ 27.204-83: Надежность в технике. Технологические системы. Технические требования к методам оценки надежности по параметрам производительности

ГОСТ 27.204-83: Надежность в технике. Технологические системы. Технические требования к методам оценки надежности по параметрам производительности

Терминология ГОСТ 27.204-83: Надежность в технике. Технологические системы. Технические требования к методам оценки надежности по параметрам производительности оригинал документа:

2.1.5. Пример. Оценить показатели надежности двухучастковой ТС с интенсивностью отказов участков λ1 = 0,03 1/ч, λ2 = 0,01 1/ч и интенсивности отказа промежуточного накопителя λн = 0,002 1/ч. Средние времена восстановления x159.gif = x161.gif = Tвн = 0,5 ч. Начальное заполнение промежуточного накопителя x163.gif равно 100 изделий. Номинальная производительность первого участка ТС x165.gif = 50 изделий/ч, а второго x167.gif =40 изделий/ч.

Определяем вероятность выполнения задания для t0 = 10 ч по выражению (17).

x169.gif

x171.gif

Определяем коэффициент готовности при одинаковой производительности участков x172.gif = x173.gif = 40 изделий/ч по формуле (18):

x175.gif

x177.gif

x179.gif

x181.gif

x183.gif

2.2. Метод параметрической рандомизации

2.2.1. Метод параметрической рандомизации следует использовать для оценки надежности ТС технологического процесса, состоящего из относительно большого количества последовательно выполняемых операций, причем каждая ТС операции может, в общем случае, содержать несколько элементов (единиц однотипного технологического оборудования), работающих одновременно (параллельно) на один накопитель.

2.2.2. Метод параметрической рандомизации применяют при допущениях, указанных в пп. 2.2.2.1 - 2.2.2.3.

2.2.2.1. На рассматриваемом интервале времени каждый элемент ТС может отказывать один раз, причем момент возникновения отказа распределен внутри интервала равномерно. Допущение справедливо для элементов ТС, имеющих:

время восстановления, соизмеримое с рассматриваемым промежутком времени t0;

установленную безотказную наработку ty ≥ t0;

пренебрежимо малую вероятность двух и более отказов на интервале времени (0, t0).

2.2.2.2. Время восстановления Твкаждого элемента ТС имеет дискретную функцию распределения:

Р (Тв = x185.gif) = x187.gif ≠ 0 для i = 1,2, . . ., nв,

где i - номер способа восстановления;

nв - количество способов восстановления.

2.2.2.3. Технологический процесс может быть представлен как процесс с дискретным временем. При этом изменение состояния элементов ТС (переход из работоспособного состояния в неработоспособное и наоборот) может происходить только в определенные моменты времени, образующие равномерную последовательность с шагом D t, который выбирают из соображений точности и трудоемкости вычислений. Минимальная величина D t ограничена временем обслуживания одной заявки (обработки одного изделия) ТС операцией в номинальном режиме и минимальным временем восстановления работоспособности элементов ТС x189.gif:

x191.gif                                                       (19)

где Qн - номинальная производительность ТС технологического процесса (количество изделий, обрабатываемых ТС в единицу времени при отсутствии отказов).

2.2.3. Исходные данные:

М - количество ТС операций в рассматриваемом технологическом процессе;

Nm- количество элементов в m-й ТС операции (т = 1,2, ..., М);

t0, V0 - заданные время и объем выпуска продукции;

x193.gif - максимально допустимый объем заполнения накопителя на входе m-й ТС (т = 1,2, ..., М);

qт- вероятность отказа элемента m-й ТС операции (т = 1,2, ..., М);

x195.gif - количество способов восстановления элемента m-й ТС операции (т = 1,2, ..., М);

x197.gif - время восстановления элемента m-й ТС операции i-м способом; (т = 1,2, ..., М; i = 1,2, ..., x198.gif);

x200.gif - вероятность применения t-го способа восстановления элемента m-й ТС операции (т = 1,2, ..., М; i = 1,2, ..., x201.gif), при этом x203.gif;

Qm - номинальная производительность элемента m-й ТС операции (т = 1,2, ..., М);

ε - требуемая точность оценки.

2.2.3.1. Порядок поступления изделий на обработку:

обрабатываемые изделия поступают на вход рассматриваемой ТС технологического процесса равномерно с интенсивностью, соответствующей номинальной производительности ТС, которая в общем случае лимитируется «узким местом» - ТС операции с минимальной производительностью

x205.gif                                               (20)

2.2.4. Метод параметрической рандомизации заключается в составлении конечного множества реализаций технологического процесса, расчета показателей выполнения задания в каждой реализации и их осреднения (рандомизации) по множеству реализаций с учетом их вероятностей.

Расчеты по методу параметрической рандомизации рекомендуется производить с помощью ЭВМ.

2.2.5. Множество А рассматриваемых реализаций технологического процесса подразделяют, в зависимости от сочетаний отказывающих в реализации элементов, на NAподмножеств Av. Каждое подмножество Av характеризуется вектором

x207.gif

где хт,п- индикатор отказа n-го элемента m-й ТС операции:

x209.gif

и вероятностью

x211.gif                                     (21)

где а - произвольная реализация технологического процесса;

x213.gif                                           (22)

Число подмножеств Av равно:

x215.gif.                                                         (23)

2.2.6. Для сокращения объема вычислений исключают из рассмотрения подмножества Av, для которых величина Pv пренебрежимо мала по сравнению с заданной точностью оценки ε. Для этого нумеруют подмножества в порядке убывания величин Pv, а затем исключают из рассмотрения последние Nпподмножеств, для которых

x217.gif                                                                                           (24)

2.2.7. Подразделяют каждое подмножество Av (из числа оставшихся) на подмножества Av,μ, отличающиеся только способами восстановления отказывающих элементов.

Число таких подмножеств в подмножестве Av

x219.gif                                                  (25)

Поскольку все реализации в каждом подмножестве Av,μ отличаются друг от друга только моментами отказа элементов, то с учетом допущений по п. 2.2.2.1, они имеют одинаковую вероятность воспроизведения

x221.gif                                          (26)

2.2.8. Основной показатель надежности рассматриваемой ТС технологического процесса - вероятность выполнения задания определяют по выражению:

x223.gif                                                                           (27)

где Rv,μ - общее количество реализаций в подмножестве Av,μ:

Rv,μ = (nt)k;                                                               (28)

k - количество отказывающих элементов ТС:

x225.gif                                                         (29)

nt - количество точек разбиения интервала (0, t0), определяемое с учетом допущений по п. 2.2.2.3. по выражению:/

x227.gif                                                                (30)

x229.gif - количество успешных реализаций в подмножестве (в которых задание выполняется):

x231.gif                                                                      (31)

x233.gif - вектор параметров, однозначно задающих r-ю реализацию из подмножества Av,μ определяемый по п. 2.2.8.1;

x235.gif - индикаторная функция выполнения задания в r-й реализации, определяемая по п. 2.2.8.2.

2.2.8.1. Вектор x236.gif соответствует r-му сочетанию значений параметров состояния ТС из подмножества Av,μ:

x238.gif

где x240.gif - реализация момента отказа n-го элемента m-й ТС, соответствующая j-му моменту времени:

tj = D t (j - 1), для j = 1, 2, . . ., nt;                                  (32)

x242.gif - реализация времени восстановления работоспособности отказавшего элемента, соответствующая i-му способу восстановления:

x244.gif                                                                 (33)

2.2.8.2. Индикаторная функция выполнения задания в r-й реализации из подмножества Av,μ имеет вид:

x246.gif                                              (34)

где x248.gif - объем продукции, изготовленной в ходе r-й реализации технологического процесса из подмножества Av,μ:

x250.gif                                                     (35)

x252.gif - производительность ТС М-й (финишной) операции на j-м промежутке времени.

Величины x253.gif определяют путем последовательного расчета значений x254.gif для m = 1, 2, ..., М в каждый j-й промежуток времени по рекурентным соотношениям:

x256.gif                          (36)

где Sm,j- значение длины очереди (заполнения накопителя) на входе m-й ТС на j-м промежутке времени:

x258.gif                                                 (37)

x260.gif - возможная производительность т-йТС на j-м промежутке времени:

x262.gif                                                                     (38)

x264.gif                                      (39)

с начальными условиями:

x266.gif                                  (40)

В начальный момент времени (при j = 0) длину очереди на входе каждой m-й ТС операции в общем случае выбирают из условий обеспечения номинального режима работы:

Sm× 0 = Qн × Dt, для m = 1, 2, . . ., М                                    (41)

или задают в виде исходных данных:

x268.gif                                       (42)

где x270.gif - исходное заполнение m-го накопителя.

2.2.9. В случае необходимости метод параметрической рандомизации можно использовать для определения других показателей надежности. Так например, средний объем продукции x272.gif,изготовляемой ТС за время t0 и его среднее квадратическое отклонение sv определяют по выражениям:

x274.gif                                     (43)

x276.gif                                  (44)

Определения термина из разных документов: Пример.

Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации. . 2015.

Нужно сделать НИР?

Полезное



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»